Streszczenie: Kompresja danych stata się ważnym elementem w procesie zapamiętywania i transmisji informacji. Geometria fraktalna umożliwia tworzenie nowej klasy figur geometrycznych, które mogą być użyte do kodowania elementów obrazu. Takie kodowanie wykorzystywane jest do kompresowania obrazów. Podstawą teorii fraktalnej jest teza, że obraz może być odbudowany przez użycie szeregu mniejszych podobnych do siebie obrazów. Podczas kodowania obrazu algorytm dzieli obraz na mniejsze części, które tączy w pola. Dla każdego stworzonego pola wyszukuje się szereg podobnych odpowiedników i dla nich dobierany jest zestaw funkcji transformacji umożliwiający ich odtworzenie. Kompresja otrzymywana jest przez przechowanie tylko zestawu funkcji transformacji. Pomimo że czas kodowania fraktalnego jest bardzo długi (ze względu na skomplikowane procedury poszukiwania wspólnych wtasności obszarów obrazu), ten kierunek badań oferuje bardzo obiecujące wyniki. Kompresja fraktalna umożliwia osiągnięcie współczynnika kompresji rzędu 10 000:1. Artykuł opisuje teorię i implementację fraktalnej kompresji obrazów. Przedstawia podstawy teorii fraktalnej w kontekście zastosowania do kompresji obrazów oraz przykłady implementacji algorytmów przetwarzania. Wyniki fraktalnej kompresji obrazów będą porównywane ze standardowymi technikami kompresji. Na koniec przedstawione zostaną sugestie dalszych ulepszeń algorytmu (np. wspomagania algorytmu sieciami neuronowymi) oraz użycia tych metod kompresji w innych obszarach nauki.
Abstract: Data compression has become an important issue in relation to storage and transmission of information. Standard graphics systems encode pictures by assigning an address and color attribute for each point of the object resulting in a long list of addresses of attributes. Digital image compression is especially important due to the high storage and transmission requirements. Various compression methods have been proposed in recent years using different techniques to achieve high compression ratios. Ali these methods have a common feature - the compressed images are approximations of originals. Fractal geometry enables a newer class of geometrical shapes to be used to encode whole objects, thus image compression is achieved. The basie principle is that an image can be reconstructed by using the self similarities in the image itself. When encoding an image, the algorithm partitions the image into a number of square blocks (domain blocks). After this a new partition into smaller blocks (rangę blocks) takes place. For every rangę błock the best matching domain błock is searched among all domain blocks by performing a set of transformations on the blocks. The compression is obtained by storing only the descriptions of these transformations. However, the coding process suffers from the long search time of the domain block pool. Compression ratios of 10 000: 1 has been claimed by researchers in this field. Fractal image compression offers many promising results. This paper presents a theory and an implementation of a fractal image compression. The results of a fractal image compression are compared with standard compression techniques. Finally, suggestions of further improvements (with the use of neural networks) and an application of the method in other areas is also presented.
YADDA/CEON