Streszczenie: Wśród wielu algorytmów do pomiaru składowych impedancji można wyróżnić algorytmy dopasowania próbek do przebiegu sinusoidalnego opisanego modelem (4). W artykule przeanalizowano dwie grupy algorytmów. Algorytm, który oblicza wartości składowych impedancji z zależności (7) na podstawie wyznaczonych metodą najmniejszych kwadratów (6) składowych ortogo-nalnych amplitud napięcia i prądu, realizuje pośrednią metodę pomiaru. W drugim poszukiwane war-tości składowych otrzymuje się bezpośrednio w wyniku zastosowania metody najmniejszych kwadra-tów (6) do sygnału postaci (9). Dla uproszczenia obliczeń zaproponowano modyfikację tego algoryt-mu przez zastosowanie metody zmiennych instrumentalnych (IVM) (12) z macierzą zmiennych in-strumentalnych, zawierającą w kolumnach odpowiednio wartości nieparzystej i parzystej funkcji Walsha pierwszego rzędu (13). Dzięki temu uzyskano znaczną redukcję operacji mnożenia wymaga-nych do wyznaczenia estymat składowych impedancji. W celu weryfikacji właściwości zaproponowa-nych algorytmów przeprowadzono badania symulacyjne w środowisku programu MATLAB. Zbadano wpływ parametrów toru przetwarzania analogowo-cyfrowego na wartość niepewności przetwarzania poszczególnych algorytmów. Przeprowadzone badania symulacyjne wykazały, że algorytm IVM z wykorzystaniem funkcji Walsha zapewnia znaczne uproszczenie wymaganych obliczeń bez istotnego pogorszenia wyników pomiaru składowych w porównaniu z pozostałymi analizowanymi metodami.
Abstract: The properties of some algorithms based on digital signal processing for the impedance components evaluation in circuits with sampling sensor have been analysed. It is supposed that the voltage and current are sampled synchronously to the fundamental frequency of the generated sinusoidal signal. Two groups of fitting sine wave algorithms, which are based on the least mean square (LMS) technique, have been described. The first one reconstructs indirect measurement method. The second group of algorithms estimates the unknown impedance components by direct method. In all these algorithms to simplify the calculations one can use different form of input matrix. In order to verify the performance of the considered algorithms (e.g., accuracy, estimator bias and convergence) the Monte Carlo simulations are realised in MATLAB.
YADDA/CEON