Streszczenie: W pracy przedstawiono możliwość wykorzystania uogólnionego prawa propagacji niepewności (10) do wyznaczenia złożonej niepewności standardowej P-kanałowego przetwornika próbkującego. Algorytm przetwarzania dla takiego przetwornika można w ogólnym przypadku opisać funkcją macierzową zmiennej macierzowej, gdyż wynikiem przetwarzania jest wektor lub macierz wielkości wyjściowych. Jeżeli wielkości mierzone są zmienne w czasie, wynik przetwarzania jest również zależny od czasu, co można opisać funkcją (14). Wartość czasu jest określana metodą pośrednią poprzez sumowanie kolejnych odcinków czasu pomiędzy chwilami próbkowania (12). W przypadku próbkowania równomiernego wartości elementów wektora czasu, są określane metodą zliczania kolejnych wartości okresu próbkowania o nominalnie jednakowej wartości τ. Dla przetwornika jednokanałowego można to przedstawić w postaci funkcji (13). Niepewność związaną z niestałością związków fazowych pomiędzy kolejnymi chwilami próbkowania dla przetwornika wielokanałowego zebranymi w macierzy T, można przedstawić w postaci macierzy kowariancji (25). Złożona niepewność standardowa przetwornika próbkującego wynikająca z propagacji niepewności związanych z wielkością mierzoną X oraz niestałością związków fazowych pomiędzy próbkami i kanałami przetwornika T opisuje wtedy wzór (21). Wykorzystanie tej metody do oceny niepewności przetwarzania pokazano na przykładzie układu do pomiaru składowych impedancji, w którym jest realizowany algorytm opisany równaniem (29). Uwzględniając postać sygnału wejściowego, współczynniki wrażliwości wielkości wyjściowej algorytmu Y można wyznaczyć ze wzorów (30)-(34). Po przyjęciu pewnych założeń upraszczających, dotyczących właściwości zmiennych losowych związanych z błędami procesu próbkowania i kwantowania sygnałów, złożoną niepewność standardową algorytmu (29) opisują równania (38)-(40).
Abstract: In this paper the application of the generalised law of uncertainty propagation in determining the standard uncertainty of measurement in a multi-channel sampling transducer has been proposed. It has been shown that for time-variable quantities one of the sources of processing uncertainty is the timing jitter between the successive samples and particular channels of the transducer. The influence of the uncertainty propagation related to the quantization and sampling of time variable signals by the processing algorithm has been analysed. The analysis results have been used for the uncertainty propagation evaluation in an impedance components measurement circuit.
B I B L I O G R A F I A1. Domańska A.: Uncertainty of the result in measurement systems with digital measurement algorithm. Automatyka Kontrola, nr 2/2005, pp. 25-27 (in Polish).
2. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. International Organization for Standardization, 1995.
3. Augustyn J.: Evaluation of processing uncertainty of sampling transducer on the base of generalised law of uncertainty propagation. Podstawowe Problemy Metrologii, Prace Komisji Metrologii Oddziału PAN w Katowicach, Seria: Konferencje nr 8, 2005, pp. 303-312 (in Polish).
4. D'Antona G.: Measurement Data Processing Using Random Matrices: A Generalized Formula for the Propagation of Uncertainty. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 53, no. 2, April 2004, pp. 537-545.
5. Magnus J. R., Neudecker H.: Matrix Differential Calculus with Applications in Statistics and Econometrics. John Wiley & Sons Ltd., 1988.
6. Augustyn J.: Algorithms of signals processing for immitance components measurement systems. Metrology and Measuring Systems, vol. VI, no. 4/1999, PWN, Warszawa, 2000, pp. 223-230 (in Polish).
7. Augustyn J.: Measurements of impedance components in circuits with sampling processing. Materiały Krajowego Kongresu Metrologii KKM'2001, t.III, Warszawa, 2001, pp. 801-804 (in Polish).
8. Augustyn J: Uncertainty Analysis of Impedance Measurements in the sampling Sensor Instrument. Proceedings of the IMEKO-TC7 Symposium, Cracow, 2002, pp. 66-69.
9. Augustyn J.: A comparative evaluation of some LMS-based algorithms for calculating of impedance components in the sampling sensor instrument. Proceedings of XVII IMEKO World Congress: Metrology in the 3rd Millennium, Dubrovnik, Croatia, June 22-27, 2003, pp. 778-782.
10. Augustyn J.: Estimation of uncertainty propagation in the least squares algorithms for impedance components measurements. Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej, Seria: Elektryka no. 42, 2005, pp. 1-14. 
YADDA/CEON