Streszczenie: W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy osobliwych obwodów elektrycznych. Obiektem badań jest nienaładowany kondensator załączany bezpośrednio na zaciski idealnego źródła napięcia. Pokazano wyniki badań symulacyjnych dla wybranych rzędów pochodnych. Przeprowadzono analizę porównawczą odpowiedzi układu, wyznaczonych dla różnych definicji pochodnych ułamkowego rzędu.
Abstract: Application of differential calculus of fractional degree in analysis of peculiar electrical circuits has been presented in the paper. The researched object is an uncharged capacitor connected directly to terminals of ideal voltage source. Simulation results for selected degrees of derivatives have been shown. Comparative analysis of the system responses, calculated for various definitions of derivatives of fractional degree has been also carried out.
B I B L I O G R A F I A[1] Caputo M., Elasticilà c dissipazione. Zanichelli, Bologna, 1969
[2] Kaczorek T., Fractional positive linear system and electrical circuits, Przegląd Elektrotechniczny, nr 9/2008, str.135-141
[3] Kosztołowicz T., Zastosowanie równań różniczkowych z pochodnymi ułamkowymi do opisu subdyfuzji, Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno - Przyrodniczego Jana Kochanowskiego, Kielce 2008
[4] Osiowski J.: Zarys rachunku operatorowego teoria i zastosowanie w elektrotechnice. WNT, Warszawa 1965
[5] Podlubny I., Fractional Differential Equations. Academic Press, 1999
[6] Poradnik matematyczny cz.2, PWN, Warszawa 1982.
[7] Ryżyk I.M., Grandsztejn I.S.: Tablice całek, sum szeregów i iloczynów, PWN, Warszawa 1964.
[8] Sierociuk D., Estymacja i sterowanie dyskretnych układów dynamicznych ułamkowego rzędu opisanych w przestrzeni stanu, Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa, 2007
[9] Westerlund S., Ekstam L.., Capacitor theory. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 1, 1994 
YADDA/CEON