Publikacje

Streszczenie:

W pracy przedstawiono analizę porównawczą metod klasycznych optymalizacji (Box'a i Nelder'a-Mead'a) oraz algorytmu genetycznego w problemie projektowania filtru cyfrowego na przykładzie jego prototypu analogowego. Badania koncentrowały się na określeniu wpływu wybranej metody, zadanych warunków startowych (przestrzeni poszukiwań) oraz kryterium minimalizacji i zatrzymania algorytmów na dokładność uzyskania optymalnego rozwiązania.

Abstract:

The purpose of the paper is to provide a basis for comparison between classical static optimization methods (Box and Nelder-Mead) and genetic algorithm regarding digital filters based on analog prototype. The analysis of optimization methods (genetic and classical) with regard to convergence and accuracy for the process of searching solution and time of numerical calculations was carried out. It is genetic algorithm, rather than classical static optimization method, that ensures greater probability of finding the global minimum of function. Application of numerical static optimization method is frequently limited due to instability of filter mathematical model during the process of analysis. From among other methods subjected to analysis it is only Box's method that enables the introduction of restrictions which ensure stability of the filter model. Furthermore, the local minimum of function instead of the global one is determined particularly in case of large number of parameters. The genetic algorithms through the random choice of a sufficient number of representative searches within the whole population of potential solutions and therefore the chance of determining the local minimum instead of a global one is considerably smaller than in case of using of classical method. On the other hand, the genetic algorithm requires more numerical calculations by comparison with Nelder-Mead's or Box's methods.

B I B L I O G R A F I A[1] Michalewicz Zb.: Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewolucyjne. WNT Warszawa 1996.
[2] Pałczyńska B.: Oprogramowanie wspomagające projektowanie filtrów cyfrowych. XVI Seminarium "Zastosowanie Komputerów w nauce i technice". Z. N. Politechniki Gdańskiej, nr 22, 2006, str. 143-148.
[3] Rutczyńska-Wdowiak K., Stefański T.: Dwuetapowa procedura minimalizacji wskaźnika jakości w identyfikacji modelu matematycznego silnika indukcyjnego. PAK, Nr 7/2008, Vol. 54, str. 436-440.
[4] Słowik A., Białko M.: Ewolucyjne projektowanie filtrów cyfrowych FIR (z gwarantowaną liniowością fazy). Krajowa Konferencja Elektroniki. Kołobrzeg 2004.
[5] Słowik A., Białko M.: Ewolucyjne projektowanie filtrów cyfrowych IIR o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Krajowa Konferencja Elektroniki. Kołobrzeg 2003, str. 399-404.

POWRÓT

Strona główna > Publikacje

Analiza porównawcza klasycznych metod optymalizacji i algorytmu genetycznego na przykładzie projektowania filtrów