Streszczenie: W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy stanu nieustalonego: ładowania i rozładowania superkondensatora w układzie RC. Obiektem badań był superkondensator wykorzystywany w elektronice, trakcji i różnych gałęziach przemysłu jako dodatkowe źródło o dużej pojemności pełniące funkcję zaawansowanego magazynu energii. Pokazano wyniki badań eksperymentalnych i symulacyjnych. Badania eksperymentalne przeprowadzono w różnych temperaturach pracy w celu analizy wpływu środowiska na parametry superkondensatorów. W badaniach symulacyjnych wykonano obliczenia dla klasycznego układu RC oraz dokonano wyboru rzędu pochodnej ułamkowej, dla której otrzymuje się najlepsze przybliżenia w stosunku do danych pomiarowych.
Abstract: In the paper there is presented use of differential calculus of fractional grade for analysis of transient state of charging and discharging supercapacitor in the RC system. The research object was a supercapacitor used in electronic, traction and other industry branches as an additional source of large capacity functioning as the energy store. The results of experimental and simulation research are given. In order to analyse the environmental influence on supercapacitor parameters, experimental investigations were carried out in different work temperatures for analysis. In simulation research there were carried out calculations for the classic RC system and there was determined the order of fractional derivative which gives the best closeness to the measurement data. In the figures placed in the paper the simulation and experiments results are shown. From the performed investigations it follows that the classical theory gives better approximation of charging and uncharging current, altough for time instants, where the current changes more slowly, fractional derivatives give better approximations.
B I B L I O G R A F I A[1] Jankowska H., Świątkowski A., Choma J. Ł Węgiel aktywny. WNT. Warszawa. 1985.
[2] Baranecki A., Niewiadomski M., Płatek T.: Zasilanie gwarantowane - teraz i w przyszłości. Automatyka Elektroenergetyczna Nr 3, 2003.
[3] Kaczorek T. Ł Fractional positive linear system and electrical circuits, Przegląd Elektrotechniczny, nr 9/2008, str. 135-141.
[4] Sierociuk D. Ł Estymacja i sterowanie dyskretnych układów dynamicznych ułamkowego rzędu opisanych w przestrzeni stanu, Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa, 2007.
[5] Westerlund S., Ekstam L. Ł Capacitor theory. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 1, 1994.
[6] Włodarczyk M., Zawadzki A.: Connecting a Capacitor to Direct Voltage in Aspect of Fractional Degree Derivatives, Przegląd Elektrotechniczny, R. 85 NR 10/2009, str. 120-123. 
Pełny tekst 
YADDA/CEON