Publikacje

Streszczenie:

W artykule przedstawiono ocenę niepewności aparaturowej pomiaru modułu i kąta fazowego impedancji za pomocą algorytmu dopasowania do sinusoidy oraz dwóch wersji algorytmu dopasowania do elipsy - klasycznej i zmodyfikowanej o algorytm analizy składowych głównych. Metodą Monte Carlo wyznaczono budżety niepewności dla badanych algorytmów oraz macierze niepewności. Wykazano, że podstawowym źródłem niepewności aparaturowej jest błąd wzmocnienia - dla modułu impedancji i szum wejściowy - dla kąta fazowego.

Abstract:

An estimation of the instrument uncertainty of magnitude and phase angle measurement of impedance by using sine fitting algorithm, and the two versions of ellipse-fitting algorithm – the classical and the modified by algorithm of principal component analysis (PCA) is presented in the paper. In the sine fitting algorithm, based on LMS method, the values of orthogonal components of voltage and current (3) are used to calculate the impedance components |Z| and , from Eq. (4). In the classical ellipse fitting algorithm, based on the determined value of the parameter vector a (Eq. (6)), the impedance components are calculated from Eq. (7). In the modified ellipse fitting algorithm, the measuring system is supplemented by an additional acquisition channel of the generator signal. The classical ellipse fitting algorithm is then preceded by a fitting to the plane algorithm, using the method of principal components analysis [7]. Histograms in Figs. 1 and 2 show relative measurement errors impedance components obtained by the Monte Carlo method. Uncertainty budgets were determined for the tested algorithms as well as the uncertainty matrices. In the Tabs. 2 and 3 are shown the contributions to the standard uncertainty of the various uncertainty sources. It has been shown that the basic source of the uncertainty is the gain error - for the magnitude of impedance, and the input noise - for the phase angle. Components values of the combined standard uncertainty of impedance values estimation and the shape of probability distribution depend on the form of a processing algorithm.

B I B L I O G R A F I A[1] Augustyn J.: Uncertainty evaluation of the processing algorithm of a timevariable quantities in multi-channel measurement systems, Metrology and Measurement Systems, vol. XIII, no. 3/2006, pp. 303-313, 2006.
[2] Domańska A.: Niepewność wyniku przetwarzania analogowocyfrowego, rozdz.2 monografii: Niepewność pomiarów w teorii i praktyce, red. P. Fotowicz, GUM, Warszawa, 2011.
[3] Evaluation of measurement data - Supplement 2 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” - Extension to any number of output quantities, JCGM 102:2011.
[4] Augustyn J.: Some LMS-based algorithms for impedance measurements, Measurement, vol.41, no. 2, pp. 178–185, 2008.
[5] Ramos P.M., Janeiro F.M., Radil T.: Comparison of impedance measurement in DSP using ellipse-fit and seven-parameter sine-fit algorithms, Measurement, vol. 42, pp.1370-1379, 2009.
[6] Augustyn J.: Niepewność pomiaru impedancji metodą dopasowania do elipsy, PAK, vol. 57, nr 2, s. 180-183, 2011.
[7] Augustyn J.: Algorytm estymacji składowych impedancji w trójkanałowym układzie akwizycji danych, PAK, vol. 59, nr 01, s. , 2013.

POWRÓT

Strona główna > Publikacje

Szacowanie niepewności aparaturowej w algorytmicznych pomiarach impedancji metodą Monte Carlo