Streszczenie: W pracy analizowano dwie metody dekodowania detekcyjno-korekcyjnego kodów dwukrotnie iterowanych na bazie rozszerzonego kodu Hamminga dla kodowania wierszyi kodu z kontrolą parzystości dla kodowania kolumn różniące się ilością korygowanych i wykrywanych błędów. Podano algorytmy dekodowania detekcyjno-korekcyjnego umożliwiające poprawną korekcję i detekcję odpowiedniej ilości błędów. Opracowane algorytmy dekodowania bazują na dwóch rodzajach korekcji: korekcji na podstawie syndromów wierszy i korekcji na podstawie liczby syndromów różnych od zera. W pierwszym przypadku jest to klasyczna korekcja błędów dla kodów Hamminga, w których
syndrom ciągu odebranego wskazuje korygowaną pozycję. W drugim przypadku korekcja jest przeprowadzana na pozycjach wyznaczonych przez numer wiersza i numery kolumn, w których syndromy są różne od zera.W pierwszym algorytmie dekodowania występuje jedna faza dekodowania, w której przeprowadza się korekcję na podstawie syndromów wierszy w sytuacji,gdy tylko w jednym wierszu i jednej kolumnie występują syndromy różne od zera.W pozostałych przypadkach podejmowana jest decyzja o wykryciu błędu.Algorytm ten umożliwia poprawną korekcję błędów pojedynczych i wykrycie błędów o krotnościach mniejszych od siedmiu. W drugim algorytmie dekodowania występują dwie fazy dekodowania i w obu przeprowadzane są korekcje błędów. Algorytm ten umożliwia poprawną korekcję wszystkich błędów o krotnościach jeden, dwa, trzy i część błędów o krotności cztery, pozostała cześć błędów o tej krotności będzie wykrywana.Z dokładnych analiz pracy dekoderów przedstawionych w tabelach można wywnioskować, że działają one poprawnie, to znaczy korygują i wykrywają właściwąliczbę błędów wynikającą z własności detekcyjno-korekcyjnych zastosowanego kodu.
Abstract: Results of comparative analysis of two different methods for detection-correction decoding of double it-erated codes are presented in the paper. Analyzed meth-ods are to decode the codes which, in particular, are based on the extended Hamming codes - in the case of rows coding, and on the parity-check codes – in the case of columns coding. A number of detected and corrected codes is the main difference between them. The detec-tion-correction decoding algorithms, implemented by these methods to ensure an accurate detection and cor-rection of a proper number of errors, are also presented. The row syndrome error correction scheme, typically ap-plied for Hamming codes in which syndrome computed on a received word is the binary representation of the error location, is the base error correction scheme for the first method. In turn, an error correction based on a number of nonzero syndromes is incorporated in the sec-ond method. In this case however, error locations are identified by intersection of rows and columns with non-zero syndromes. There is only one decoding phase in the case of the first method. The row syndrome error correc-tion scheme is carried out during this phase when only one row and only one column with nonzero syndromes exist. Otherwise, an error detection is signaled. Thus, all the single-errors are accurately corrected as well as all the multiple-errors – with multiplicity less than seven - are identified. The second algorithm, in turn, has two de-coding phases. Corrections of errors are carried out in both of them. An accurate correction of all the single-, double- and triple-errors is ensured in this way. In addi-tion, some quadruple-errors are also properly corrected while the remaining errors of this multiplicity are cor-rectly identified. Results presented in the paper show that analyzed detection-correction decoding methods are op-timal regarding the applied codes. For these codes, they identify and correct an appropriate number of errors.
B I B L I O G R A F I A1. Baran Z., Podstawy transmisji danych, WKiŁ, Warszawa 1982.
2. Dróżdż J.,Podstawy kodowania nadmiarowego. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1980.
3. Baran R., Fijałkowski M.,Dekodowanie korekcyjne kodów dwukrotnie iterowanych na bazie kodów Hamminga. Logistyka 2014, nr 6.
4. Fijałkowski M.,Baran R., Dekodowanie detekcyjno-korekcyjne kodów dwukrotnie iterowanych na bazie kodów Hamminga. Technika Transportu Szynowego 2015, nr 12.
5. Gorzałczany MB, Interval-valued fuzzy inference involving uncertain (inconsistent) conditional propositions. Fuzzy Sets and Systems, tom 29,1989.
6. Gorzałczany MB,A method of inference in approximate reasoning based on interval-valued fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems, tom 21, 1987.
7. Haykin S., Systemy telekomunikacyjne.WKiŁ, Warszawa 2004.
8. Li FW., Yue Q., Li CJ., The Minimum Hamming Distances of Irreducible Cyclic Codes. Finite Fields and Their Applications, Vol. 29, 2014.
9. Wen GZ.,(7,4) Binary Hamming Code For Data Transition of Spread Spectrum Communications. Information Technology Applications in Industry II, PTS 1-4, 2013. 
Pełny tekst