Streszczenie: W pracy przedstawiono algorytmy do estymacji częstotliwości sygnału sinusoidalnego wykorzystujące metodę najmniejszych kwadratów. Dla nieznanej częstotliwości sygnału stosowane algorytmy dopasowania danych pomiarowych do założonego kształtu przebiegu modelowanego są nieliniowe względem parametrów. Do modelowania sygnału zastosowano iteracyjny algorytm generacji przebiegu sinusoidalnego (2). Zaproponowano dwa podstawowe algorytmy pomiaru, oparte na jednoparametrowych algorytmach estymacji. Pierwszy z nich (7) nie uwzględnia w modelu sygnału składowej stałej. W drugim (13) - została uwzględniona składowa stała, a parametr z nią związany wyeliminowano metodą zróżnicowania danych. Przedstawione algorytmy zostały zmodyfikowane do postaci iteracyjnych (14) i (17), zapewniających nadążanie za zmieniającą się wartością poszukiwanej częstotliwości. Działanie zaproponowanych algorytmów estymacji częstotliwości poddano symulacji w środowisku programu MATLAB. Przeprowadzono badania propagacji błędu kwantowania przetwornika A/C oraz nieokreśloności chwil próbkowania przez algorytmy (5), (7) i (13). Zbadano również właściwości dynamiczne algorytmów (7) i (13), obserwując przebiegi czasowe odpowiedzi na jednostkowy skok częstotliwości dla różnej liczby próbek w oknie pomiarowym. Badania symulacyjne zostały zweryfikowane pomiarowo w układzie złożonym z generatora z cyfrową syntezą częstotliwości oraz oscyloskopu cyfrowego. Dla dostatecznie dużej rozdzielczości przetwornika A/C uzyskuje się niezakłóconą szumami kwantowania odpowiedź na skokową zmianę częstotliwości. Stan ustalony występuje wtedy po czasie odpowiadającym długości okna pomiarowego, a estymacja częstotliwości przebiegu jest możliwa w czasie krótszym od okresu badanego przebiegu sinusoidalnego. Algorytm (7) dla ustalonej długości okna pomiarowego i rozdzielczości przetwornika A/C charakteryzuje się mniejszym poziomem szumów kwantowania. Jeżeli badany sygnał zawiera składową stałą lepsze właściwości dynamiczne zapewnia algorytm (13). W takim przypadku dla algorytmu (7), w stanie ustalonym, w zależności częstotliwości od czasu pojawiaja się oscylacje o częstotliwości badanego sygnału, które zanikają dla okien pomiarowych o długości równej całkowitej wielokrotności połowy okresu badanego sygnału.
Abstract: Two novel algorithms based on the least mean square technique for frequency evaluation in circuits with a sampling transducer have been analysed. As a model of the processed signal, an iterative algorithm that generates a sine wave is used. The first algorithm is suitable for a signal without constant component. The second one can be used if the analysed signal additionally contains a constant component. The frequency estimation in these algorithms can be carried out with the data window shorter than one cycle of the processed signal. The operation of the proposed algorithms has been verified by a digital simulation test as well as by an experimental method. In order to test the dynamic properties of both algorithms, a step response of frequency has been studied.
YADDA/CEON