Streszczenie: W prezentowanej pracy przedstawiono nowe podejście do zagadnienia modelowania bezrozdzielaczowych układów zapłonowych. Opracowano modele matematyczne układów zapłonowych jako systemu rozpatrywanego w całości. Analiza przeprowadzona została przy pomocy wielu metod matematycznych stosowanych do analizy stanów nieustalonych w obwodach elektrycznych tj.: metodą klasyczną, operatorową oraz metodą z zastosowaniem zmiennych stanu. Zastosowanie tych metod wymagało dodatkowych założeń wynikających z praw komutacji – głównie sprawa ciągłości prądu w cewce indukcyjnej, co spowodowało pewne różnice w porównaniu z wynikami uzyskanymi na drodze eksperymentu. W związku z tym w dalszej kolejności przeprowadzono oddzielnie modelowanie zjawisk fizycznych zachodzących w układzie zapłonowym, dzięki czemu uzyskano większą zgodność z wynikami doświadczalnymi. Rozpatrując nagłą przerwę prądu w cewce można uzyskać napięcie w postaci impulsu Diraca. Takiego przebiegu nie otrzyma się eksperymentalnie z powodu nieidealnego łącznika. Dobrym rozwiązaniem okazało się zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu, które pozwoliło na uwzględnienie pomijanych zjawisk towarzyszących przerwaniu prądu w cewce, poprzez dobór odpowiedniego niecałkowitego rzędu pochodnej i przedstawienie impulsu Diraca w postaci „rozmytej”, co znacznie przybliżyło rozwiązanie do danych eksperymentalnych. Także zastosowanie tego rodzaju pochodnej do sprzężenia magnetycznego, pozwoliło na uwzględnienie strat powstałych przy transformacji napięcia ze strony pierwotnej na wtórną cewki zapłonowej. Zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy zjawisk w układzie zapłonowym jest nowatorskie i wymaga dalszych badań. Zjawisko transmisji impulsu napięcia poprzez przewody wysokiego napięcia (w najnowszych rozwiązaniach układu zapłonowego problem ten nie występuje, ponieważ cewka zapłonowa jest umieszczona bezpośrednio na świecy) również wymaga osobnego potraktowania. Krótki czas narastania tego impulsu generuje harmoniczne o wysokich częstotliwościach, o takich długościach fali, które są porównywalne z długością przewodów wysokiego napięcia, co wymusza stosowanie teorii linii długich do analizy tego zjawiska.
Przeprowadzone badania symulacyjne, pozwoliły na ocenę wpływu poszczególnych parametrów układu zapłonowego na parametry wyładowania iskrowego. Wszystkie wyniki uzyskane w symulacjach numerycznych zostały zweryfikowane poprzez liczne badania eksperymentalne na obiektach rzeczywistych.
Abstract: The work presents a new approach to the problem of solid ignition distribution modelling. The author developed mathematical models of ignition systems considering them as complete structures. The analysis was based on mathematical methods used to analyse the transient states of electrical circuits, that is, the classical method, the operator method, and the method using state variables. The application of the above-mentioned methods required making some additional assumptions resulting from commutation principles, in particular, from the continuity of current in the induction coil, which caused some differences between simulation and experimental results. Next, physical phenomena taking place in the ignition system were separately modelled, and much better compliance with the experimental results was obtained. In the case of a sudden interruption of the current in the coil, we can obtain voltage in the form of a Dirac pulse. This could not be done experimentally due to a non-ideal connector. A good solution was the use of fractional differential calculus, which allowed us to consider the omitted phenomena accompanying the interruption of the current in the coil, by choosing the appropriate fractional order of the derivative and presenting the Dirac pulse in a "fuzzy" form. This made the solution much closer to the experimental data. Also, the use of this kind of derivative for magnetic coupling allowed us to take into account losses resulting from the transformation of voltage from the primary to the secondary winding of the ignition coil. The use of fractional differential calculus for the analysis of phenomena in the ignition system is innovative and requires further research. The phenomenon of voltage impulse transmission through high-voltage cables (in the latest solutions of the ignition system this problem does not occur, because the ignition coil is placed directly on the ignition plug) also requires a separate analysis. The short rise time of the impulse generates harmonics at high frequencies with wavelengths comparable to the length of high voltage cables. Consequently, the use of long transmission line theory is necessary to analyse the phenomenon. Computer simulations allowed us to assess the effect of particular ignition system parameters on spark discharge ones. All the results obtained in numerical simulations were verified by numerous experiments conducted on real objects.
