Notice: Undefined index: linkPowrot in C:\wwwroot\wwwroot\publikacje\publikacje.php on line 1275
Strona główna > Publikacje
Publikacje
Pomoc (F2)
[97220] Artykuł:

Properties of Fractional-Order Magnetic Coupling

(Własności sprzężenia magnetycznego niecałkowitego rzędu)
Czasopismo: Energies   Tom: 13, Zeszyt: 1539, Strony: 1-15
ISSN:  1996-1073
Opublikowano: Marzec 2020
 
  Autorzy / Redaktorzy / Twórcy
Imię i nazwisko Wydział Katedra Do oświadczenia
nr 3		 Grupa
przynależności		 Dyscyplina
naukowa		 Procent
udziału		 Liczba
punktów
do oceny pracownika		 Liczba
punktów wg
kryteriów ewaluacji
Sebastian Różowicz orcid logo WEAiIKatedra Elektrotechniki Przemysłowej i Automatyki**Takzaliczony do "N"Automatyka, elektronika, elektrotechnika i technologie kosmiczne2046.6770.00  
Andrzej Zawadzki orcid logo WEAiIKatedra Elektrotechniki Przemysłowej i Automatyki**Takzaliczony do "N"Automatyka, elektronika, elektrotechnika i technologie kosmiczne2046.6770.00  
Maciej Włodarczyk WEAiIKatedra Informatyki, Elektroniki i Elektrotechniki *Niespoza "N" jednostkiAutomatyka, elektronika, elektrotechnika i technologie kosmiczne2046.67.00  
Henryk Wachta Niespoza "N" jednostki20.00.00  
Krzysztof Baran Niespoza "N" jednostki20.00.00  

Grupa MNiSW:  Publikacja w czasopismach wymienionych w wykazie ministra MNiSzW (część A)
Punkty MNiSW: 140

Pełny tekstPełny tekst     DOI LogoDOI    
Słowa kluczowe:

układy wysokonapięciowe  układ zapłonowy  magnetyczne sprzężenie zwrotne ułamkowe  obliczanie ułamkowe  metoda ciągłej ekspansji frakcji CFE 

Keywords:

high-voltage generation systems  ignition system  fractional-order magnetic coupling  fractional-order calculus  continued fraction expansion CFE method 


Streszczenie:

W pracy przedstawiono własności sprzężenia niecałkowitego rzędu. Trudności te związane są głównie z niespełnieniem praw komutacji tzn, nagłym zanikiem prądu w uzwojeniu pierwotnym, co ma miejsce przy zasilaniu impulsowym. Teoretycznie w warunkach idealnych, nagła przerwa prądu w cewce wg. metody klasycznej objawia się nagłym skokiem napięcia w postaci delty Diraca.
Jak wiadomo w praktyce trudno uzyskać tak idealne warunki; czas zaniku prądu nie jest równy zeru z powodu niedoskonałości wyłącznika (nawet w przypadku zastosowania wyłączników elektronicznych czas ten jest równy kilkaset nanosekund) poza tym należy uwzględnić zjawiska zachodzące w rzeczywistych indukcyjnościach takie, jak efekt wypierania prądu, wpływ rdzenia ferromagnetycznego i inne. Zamodelowanie tych wszystkich zjawisk przy zastosowaniu klasycznego rachunku różniczkowego całkowitego rzędu byłoby bardzo trudne. Zastosowanie rachunku różniczkowego niecałkowitego rzędu, umożliwia w prosty sposób zamodelowanie ww zjawisk poprzez odpowiedni dobór współczynników i niecałkowitego rzędu pochodnych.



Abstract:

The paper presents properties of fractional- order magnetic coupling. The difficulties connected with the analysis of two coils in dynamic states, resulting from the classical approach, provided motivation for studying the properties of fractional-order magnetic coupling. These difficulties arise from the failure to comply with the commutation laws, i.e., a sudden power disappearance in the primary winding, caused by switch-mode power supply. Theoretically, under ideal conditions, a sudden power disappearance in the coil is, according to the classical method, manifested by a sudden voltage surge in the form of Dirac delta function.
As we know, it is difficult to obtain such ideal conditions in practice; the time of current disappearance does not equal zero due to the circuit breaker's imperfection (even when electronic circuit breakers are used, the time equals several hundred nanoseconds). Besides, it is necessary to take into account phenomena occurring in real inductances, such as skin effect, the influence of the ferromagnetic core and many others. It would be very difficult to model all these phenomena using the classical differential calculus. The application of the fractional-order differential calculus makes it possible to model them in a simple way by means of appropriate selection of coefficients and fractional- order derivatives. It should be mentioned that the analysis could be used, for example, in the case of high voltage generation systems including spark ignition systems of internal combustion engines. The authors hope that the use of fractional-order differential calculus will allow for more accurate modeling of phenomena occurring in such circuits.


B   I   B   L   I   O   G   R   A   F   I   A
1. Petras, I. Fractional-Order. Nonlinear Systems. Modeling, Analysis and Simulation
Higher Education Press: Beijing, China
Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2011.
2. Podlubny, I. Fractional Calculus: Methods for Applications. In Proceedings of the XXXVII Summer School on mathematical physics, Ravello, Italy, 17–29 September 2012.
3. Podlubny, I. Fractional Differential Equations
Academic Press: San Diego, CA, USA, 1999.
4. Chua, L.O.
Sung, M.K. Memristive devices and systems. Proc. IEEE 1976, 64, 209–223.
5. Coopmans, C.
Petras, I. Analogue fractional-order generalized memristive devices. In Proceedings of the ASME 2009 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference IDETC/CIE 2009, Edinburgh, UK, 27–31 July 2009.
6. Fouda, M.E.
Radwan, A.G. Fractional-order memristor Response under DC and Periodic Signals, Circuits Syst. Signal. Process. 2015, 34, 961–970, doi 10.1007/s00034-014-9886-2.
7. Jalloul, A.
Jelassi, K.
Melchior, R.
Trigeassou, J.-C. Fractional modelling of rotor skin effect in induction machines. In Proceedings of the FDA’10: the 4th IFAC Workshop Fractional Differentiation and its Applications, Badajoz, Spain, 18–20 October 2010
Podlubny, I., Jara, B.M.V., Chen, Y.Q., Battle, V.F., Balsera, I.T., Eds.
ISBN 9788055304878.
8. Soltan, A.
Radwan, A.G.
Soliman, A.M. Fractional-order mutual inductance: Analysis and design, International Journal of Circuit Appl. 2016, 44, 85–97.
9. Tripathy, M.C.
Behera, S. Modelling and Analysis of Fractional Capacitors. Int. J. Eng. Appl. Siences 2015, 2, 29–32, ISSN: 2394-3661.
10. Jesus, I.S.
Machado, J.T.M. Application of Integer and Fractional Models in Electrochemical Systems. Math. Probl. Eng. Hindawi Publ. Corp. 2012, doi:10.1155/2012/248175.
11. Martin, R.
Quintana, J.J.
Ramos, A.
de la Nuez, I. Modeling electrochemical double layer capacitor, from classical to fractional impedance. Conf. Pap. J. Comput. Nonlinear Dyn. 2008, 3, 61–66.
12. Radwan, A.G.
Fouda, M.E. On the Mathematical Modeling of Memristor, Memcapacitor, and Meminductor
Springer International Publishing: Basel, Switzerland, 2015.
13. Petras, I.
Chen, Y.Q. Fractional-Order Circuit Elements with Memory. In Proceedings of the 13th International Carpathian Control Conference (ICCC), High Tatras, Slovakia, 28–31 May 2012,doi:10.1109/Carpathian CC.2012.6228706.
14. Włodarczyk, M.
Zawadzki, A. Connecting a Capacitor to Direct Voltage in Aspect of Fractional Degree Derivatives. Przegląd Elektrotechniczny (Electr. Rev.) 2009, 120-122
ISSN 0033-2097.
15. Tripathy, M.C.
Mondal, D.
Biswak, K.
Sen, S. Experimental Studies on Realization of Fractional Inductors and Fractional-Order Bandpass Filters. Int. J. Circuit Theory Appl. 2015, 43, 1183–1196. Energies 2020, 13, 1539
16. Moreles, M.A.
Lainez, R. Mathematical modelling of fractional order circuit elements and bioimpedance applications. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2017, 46, 81–88, doi:10.1016/j.cnsns.2016.10.020.
17. Biswas, K.
Sen, S.
Dutta, P.K. Realization of a constant phase element and its performance study in a differentiator circuit. Sens. Actuators A Phys. 2005, 120, 115.
18. Cisse Haba, T.
Loum, G.L.
Zoueu, J.T.
Ablart, G. Modeling and dynamics analysis of the fractional-order Buck—Boost converter in continuous conduction mode. J. Appl. Sci. 2008, 8, 59.
19. Różowicz, S. The effect of different ignition cables on spark plug durability. Prz. Elektrotechniczny (Electr. Rev.) 2018, 94, 191–195
ISSN 0033-2097.
20. Różowicz, S. Use of the mathematical model of the ignition system to analyze the spark discharge, including the destruction of spark plug electrodes. In Proceedings of the Conference: 18th International Symposium on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering (ISEF), 14–16 September 2017, Lodz, Poland.
21. Różowicz, S.
Zawadzki, A. Experimental verification of signal propagation in automotive ignition cables modelled with distributed parameter circuit. Arch. Electr. Eng. 2019, 68, 667–675.
22. Różowicz, S. Voltage modelling in ignition coil using magnetic coupling of fractional order. Arch. Electr. Eng. 2019, 68, 227–235.
23. Miller, K.S. Derivatives of Noninteger Order. Math. Mag. 1995, 68, 183–192.
24. Miller, K.S.
Ross, B. An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations
John Wiley & Sons Inc.: New York, NY, USA, 1993.
25. Oldham, K.B.
Spanier, J. The Fractional Calculus: Theory and applications of differentiation and integration to arbitrary order. In Mathematics in Science and Engineering, V
Academic Press: New York, NY, USA, 1974.
26. Caputo, M. Linear Models of Dissipation Whose Q Is Almost Frequency Independent-II. Geophys. J. R. Astron. Soc. 1967, 13, 529–539, doi:10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x.
27. Romero, L.G.
Luque, L.L. K-Weyl fractional derivative, integral and integral transform. Int. J. Contemp. Math. Sci. 2013, 8, 263–270.
28. Krishna, B.T. Studies on fractional order differentiators and integrators: A survey. Signal Process. 2011, 91, 386–426.
29. Różowicz, S. Influence of fuel impurities on the consumption of electrodes in spark plugs. Open Phys. 2018,16, 57–62.
30. Zawadzki, A.
Włodarczyk, M. CFE method-utility analysis of the approximation of reverse Laplacetransform of fractonal order. IC Speto 2015, 45–46.
31. Oustaloup, A.
Levron, F.
Mathieu, B.
Nanot, F.M. Frequency-band complex noninteger differentiator:Characterization and synthesis, EEE Transactions on Circuits and Systems I. Fundam. Theory Appl. 2000, 47, 25–39.
32. Rozowicz, S.
Tofil, S.z. The influence of impurities on the operation of selected fuel ignition systems in combustion engines, Arch. Electr. Eng. 2016, 65, 349–360.
33. Zawadzki A.
Różowicz S.: Application of input-state of the system transformation for linearization of selected electrical circuits. J. Electr. Eng. Elektrotechnicky Cas. 2016, 67, 199–205.
34. Zawadzki, A.
Różowicz, S. Application of input—State of the system transformation for linearization of some nonlinear generators, Int. J. Control. Autom. Syst. 2015, 13, 1–8, doi:10.1007/s12555-014-0026-3.
35. Baran, K.
Różowicz, A.
Wachta, H.
Różowicz, S.
Mazur, D. Thermal Analysis of the Factors Influencing Junction Temperature of LED Panel Sources. Energie 2019, 12, 3941, doi:10.3390/en12203941.
36. Leśko, M.
Różowicz, A.
Wachta, H.
Różowicz, S. Adaptive Luminaire with Variable Luminous Intensity Distribution. Energie 2020, 13, 721, doi:10.3390/en1303072.

POWRÓT
Strona główna > Publikacje