Abstract: The algebra of sequential algorithms of the first and second order are defined to solve the problems of improvement of the efficiency in processing the data structures and the formulas of algorithms by means of the axiomatic method. The application of the algebras is illustrated by means of the examples. The derived effective tools of computer aided synthesis and the optimization of formulas of algorithms are briefly described.
B I B L I O G R A F I A1. Kleene S.C. Origins of recursive function theory //
Annals of the Theory of Computing. – Jan.1981. –
N 1, 3. – P. 52–67.
2. Church A. An unsolvable problem of elementary number
theory // American J. of Mathematics. – 1936. –
vol. 1, 58. – P. 345–363.
3. Turing A.M. On computable numbers, with an application
to the Entscheidungs problem // Proc. of London
Mathematical Soc. – 1936–1937. – Ser. 2, 42. –
P. 230–265.
4. Post E.L. Finite Combinatory Processes – Formulation 1
// J. of Symbolic Logic. – 1936. – N 1. – P. 103–105.
5. Марков А.А. Теория алгорифмов // Тр. МИАН. –
1951. – Т. 38. – С. 176–189.
6. Колмогоров А.Н. О понятии алгоритма // УМН. –
1953. – Т. 8, 4 (56). – С. 175–176.
7. Schönhage A. Universelle Turing Speicherung / Automatentheorie
und Formale Sprachen / J. Dörr, G. Hotz
(Eds.) // Mannheim: Bibliogr. Institut, 1970. – P. 369–
383.
8. Aho A.V., Hopcroft J.E., Ullman J.D. The design and
analysis of computer algorithms. – Addison–Wesley
Publ. Comp., 1974. – 470 p.
9. Криницкий Н.А. Алгоритмы вокруг нас. – М.: Нау-
ка, 1984. – 224 с.
10. Цейтлин Г.Е. Введение в алгоритмику. – К.: Сфе-
ра, 1998. – 310 с.
11. Цейтлин Г.Е., Захария Л.М. Алгебраические аспек-
ты полноты: абстракции, биология и экология // Про-
блеми програмування. – 2008. – № 2–3. – С. 31–36.
12. Цейтлин Г.Е., Мохница А.С. Что такое алгебраиче-
ская алгоритмика? // Проблеми програмування. –
2009. – № 2–3. – С. 52–58.
13. Овсяк В.К. Программа имитации функционирова-
ния многозначных логических структур (УПОРЯДО-
ЧЕНИЯ). № АП0159. – Киев: Укр. РФАП, 1987. –
450 с.
14. Овсяк В.К. Засоби еквівалентних перетворень ал-
горитмів інформаційно-технологічних систем // Доп.
НАН України. – 1996. – № 9. – С. 83–89.
15. Овсяк В., Овсяк О., Петрушка Ю. Секвенційна логіка
// Комп’ютерні технології друкарства. – 2011. – № 27. –
С. 74–80.
16. Математическая энциклопедия / Гл. ред. И.М. Ви-
ноградов. – Т. 3. – М.: Советская энциклопедия, 1982.
– 1183 с.
17. Василюк А.С. Підвищення ефективності математич-
ного і програмного забезпечення редактора формул
алгоритмів: Автореф. дис. канд. тех. наук. –
Львів, 2008. – 20 с.
18. Бритковський В.М. Моделювання редактора фор-
мул секвенційних алгоритмів: Автореф. дис.
канд. тех. наук. – Львів, 2003. – 18 с. 
Pełny tekst